(С рисунком)
Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 12п см^2
⇒
S_(круга)=π*r^2
π*r^2=12π ⇒ r^2=12
r=sqrt(12)
r=sqrt(4*3)
r=2sqrt(3)
h_(трапеции)=2r=4sqrt(3)
2.
Круг, вписан в равнобедренную трапецию ⇒
сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон трапеции
Основания [b]а[/b] и [b]b[/b]
Боковые стороны равны, каждая [b]с[/b]
a+b=c+c
3.
Найдем с из прямоугольного треугольника АВH
sin60 ° =AH/AB
АН=h_(трапеции)=4sqrt(3)
AB=c
c=h/sin60 ° =4sqrt(3)/(sqrt(3)/2))=8
a+b=2c=2*8=16
3.
S_(трапеции)=(a+b)*h/2
S_(трапеции)=(16)*4sqrt(3)/2=[b]32sqrt(3)[/b]