Задача 76468 На рисунке 38 изображён график функции....

65361fda86ce4658efcf2f63

3/22/2024 3:07:53 PM

На рисунке 38 изображён график функции. Найдите значение x, при котором значение функции равно 5.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/22/2024 4:01:29 PM

★

y = a^(x) + b
Мы видим, что y(0) = -2; y(2) = 1
Отсюда можно найти коэффициенты а и b.
{ -2 = a^0 + b
{ 1 = a^1 + b
Решаем:
{ 1 + b = -2
{ a + b = 1
Получаем:
{ b = -3
{ a = 4
Функция: y = 4^(x) - 3
Найдем, при каком x будет y = 5
5 = 4^(x) - 3
4^(x) = 8
x = log_4 (8) = 3/2 = 1,5
Проверяем:
4^(3/2) = sqrt(4^3) = (sqrt(4))^3 = 2^3 = 8
Всё правильно.
Ответ: x = 1,5