Задача 76453 Снаряд, выпущенный вертикально вверх,...

6245cc109047d823797edd39

3/21/2024 7:39:43 PM

Снаряд, выпущенный вертикально вверх, взорвался в верхней точке траектории. Первый осколок массой 1 кг приобрел скорость 400 м/с, направленную горизонтально. Второй осколок массой 1,5 кг полетел вверх со скоростью 200 м/с. Какова скорость третьего осколка, если его масса равна 2 кг?

Подсказка.
Взрывающийся снаряд можно считать замкнутой системой, т.к. сила тяжести намного меньше, чем сила давления пороховых газов, разрывающих снаряд на осколки. Следовательно, имеем право использовать закон сохранения импульса. Поскольку разрыв снаряда произошел в верхней точке траектории, векторная сумма импульсов всех осколков должна быть равна нулю. Следовательно, векторы импульсов осколков образуют треугольник; этот треугольник прямоугольный (чтай условие, два осколка разлетелись под углом 90°), а искомый вектор — его гипотенуза.

Зная правило сложения векторов и теорему Пифагора, найдите третий вектор ????_3.

64c75b82b635261bba022a6f

3/21/2024 7:44:04 PM

★

Импульс целого снаряда в верхней точке траектории равен 0.Точно также и векторная сумма импульсов кусков снаряда равна 0.

Р1+Р2+Р3=0

|Р1|=m1*v1=1*400=400 kg*м/с

|Р2|=m2*v2=1,5*200=300 кг*м/с

|Р3|=L(P1^2+P2^2)=

=L(160000+90000)=

=L250000=500 кг*м/с

(здесь L-символ квадратного корня)

Р3=m3*v3, m3=2 кг.

v3=P3/m3=500/2=250 м/с

Ответ:250 метров в секунду скорость третьего куска.