Задача 76417 ????????????????????????...
Условие
математика 10-11 класс
26
Решение
★
D(f)=R,
f'(x)=1-cosx,
f'(x) существует на D(f),
f'(x)=0:
1-cosx=0,
cosx=1,
x=2πn, n ∈ Z-критические точки функции,
отрезку [-π; π] принадлежит критическая точка х=0.
Находим значения функции в найденной критической точке и на концах заданного отрезка и выбираем из них наибольшее:
f(-π)=-π-xin(-π)=-π-0=-π,
f(0)=0-sin0=0-0=0,
f(π)=π-sinπ=π-0=π,
f_(наиб.)=f(π)=π.