Задача 76414 Найдите x у окружности...
Условие
Решение
Треугольник KON - равнобедренный, OK = ON = R
Значит, углы
x = OKN = ONK = (180° - 102°)/2 = 78°/2 = 39°
2) Треугольник OLM - прямоугольный и равнобедренный.
OL = OM = 32 см
По теореме Пифагора:
LM^2 = OL^2 + OM^2 = 32^2 + 32^2 = 32^2*2
x = LM = 32sqrt(2) см
3) x - это угловая мера дуги SN, которая равна углу SON.
Проведем отрезок ON. Треугольник SON - равнобедренный.
Значит, углы OSN = ONS = 40°
x = SON = 180° - 2*40° = 180° - 80° = 100°
4) x - это угловая мера дуги MN, которая равна углу MON.
Проведем отрезки OM, ON, OQ, QM.
Угол NOQ = 360° - 200° = 160°
Вписанный угол MNQ в 2 раза меньше центрального угла MOQ.
Значит, углы MOQ = 2*MNQ = 2*25° = 50°
x = MON = NOQ - MOQ = 160° - 50° = 110°