Задача 76292 ...

658662e9f6f382387af6dc8d

3/14/2024 1:13:15 PM

Даны прямые l,m и s. Известно, что: l ⊥ s, m ⊥ s, l ∩ s=A и m ∩ s=B.
a) Определите взаимное расположение прямых l и m.
b) Точки P и K расположены на прямой l так, что PB=KB. Докажите, что Δ APB= Δ AKB.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/14/2024 2:01:54 PM

★

Прямые l ⊥ s, m ⊥ s, l ∩ s = A, m ∩ s = B
а) Так как это на плоскости, то прямые l || m.
б) Точки P, K ∈ l, PB = KB
Δ PBK - равнобедренный.
Это значит, что точка A - середина отрезка PK.
Смотрите рисунок.
AP = AK, PB = KB, отрезок AB - общая сторона.
Отсюда следует, что Δ APB = Δ AKB