Задача 76234 Точка C делит отрезок AB в отношении...

65ef3ea3f9e8ff180d2def5b

3/11/2024 5:29:57 PM

Точка C делит отрезок AB в отношении 3:5, считая от точки A. Точка M является серединой отрезка BC. Какова вероятность того, что выбрав точку N, принадлежащую отрезку AB, она будет принадлежать отрезку AM? Полученный ответ округлите до сотых.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/11/2024 6:27:16 PM

★

Точка C делит отрезок AB в отношении 3:5, считая от точки A.
Значит, всего 8 частей, и вероятность попасть в отрезок AC
p(AC) = 3/8.
А вероятность попасть в отрезок BC
p(BC) = 5/8.
Точка M является серединой отрезка BC.
Значит, вероятность попасть в отрезок CM
p(CM) = 5/16.
И вероятность попасть в отрезок BM
p(BM) = 5/16.
Отрезок AM = AC + CM
Вероятность попасть в отрезок AM
p(AM) = p(AC) + p(CM) = 3/8 + 5/16 = 6/16 + 5/16 = 11/16
С округлением до сотых получается:
p(AM) = 11/16 = 0,6875 ≈ 0,69
Ответ: 0,69