Задача 76188 ...

65ebe453769e0337cdee8ef2

3/9/2024 6:22:15 AM

Найдите частные производные ∂z∂x
и ∂z∂y функции
Z(x,y)=3x^3−7y^4+x^5y^6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),
а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).

5f3eaa23faf909182968dde0

3/9/2024 6:34:16 AM

★

z(x,y)=3x^(3)-7y^(4)+x^(5)y^(6),
dz/dx=3*3x^(3)-0+y^(6)*5x^(4)=9x^(3)+5x^(4)y^(6),
dz/dx(1,1)=9*1^(3)+5*1^(4)*1^(6)=9+5=14,
dz/dy=0-7*4y^(3)+x^(5)*6y^(5)=-28y^(3)+6x^(5)y^(5),
dz/dy(1,1)=-28*1^(3)+6*1^(5)*1^(5)=-28+6=-22.
Ответ: 14;-22.