Задача 76184 ...

65ebe453769e0337cdee8ef2

3/9/2024 4:24:53 AM

Найдите частные производные ∂z∂x и ∂z∂y функции
Z(x,y)=3y^4−3x^5y^6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1), а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).

5f3eaa23faf909182968dde0

3/9/2024 6:16:55 AM

★

z(x,y)=3y^(4)-3x^(5)y^(6),
dz/dx=0-3y^(6)*5x^(4)=-15x^(4)y^(6),
dz/dx(1.1)=-15*1^(4)*1^(6)=-15,
dz/dy=3*4y^(3)-3x^(5)*6y^(5)=12y^(3)-18x^(5)y^(5),
dz/dy(1,1)=12*1^(3)-18*1^5*1^(5)=12-18=-6.
Ответ: -15;-6.