Задача 76181 У равнобедренного треугольника ABC...

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/8/2024 4:51:07 PM

У равнобедренного треугольника ABC биссектрисы углов при основании перпендикулярны друг другу.
Чему равна высота AH этого треугольника?

5f3eaa23faf909182968dde0

3/8/2024 6:14:11 PM

★

Такой треугольник не существует.
Пусть О - точка пересечения биссектрис. Тогда ΔВОС - прямоугольный равнобедренный. В нем ∠ ОВС= ∠ ОСВ =45^(o).
Так как ВО и СО - биссектрисы углов В и С, то ∠ В=90^(o) и ∠ С=90^(o), что в треугольнике невозможно.