Задача 76162 ...

632f635587d19127bff140f0

3/7/2024 5:02:14 PM

Вычислите cos α , если sin α =0,8 и π/2 ∠ α ∠ π.

5f3eaa23faf909182968dde0

3/7/2024 6:03:22 PM

★

Из основного тригонометрического тождества получаем:
sin^(2) α +cos^(2) α =1,
cos α = ± sqrt(1-sin^(2) α ).
Так как π/2< α <π - угол 2 четверти, то cos α <0:
cos α =- sqrt(1-sin^(2) α )=-sqrt(1-0,8^(2))=-sqrt(1-0,64)=-sqrt(0,36)=-0,6.