Задача 76152 3x^2 = 1 - 2 cosx - Решите уравнение ....
Условие
математика 10-11 класс
67
Решение
★
Такое уравнение надо решать графически.
И как видим, кривые действительно не пересекаются.
Это и означает, что корней нет.
Или можно рассуждениями прийти к нужному выводу.
Парабола y = 3x^2 ≥ 0 при любом x.
Причем она равна 0 только при x = 0.
Кривая y = 1 - 2cos x при x = 0 имеет значение:
y(0) = 1 - 2cos 0 = 1 - 2*1 = -1 < 0
С осью Ox она пересекается в точках:
1 - 2cos x = 0
cos x = 1/2
x = +-π/3 ≈ +-1,04
Но в этих точках парабола:
3*1,04^2 > 3
Ясно, что эти кривые не пересекаются.