Задача 76147 В автобусе ехало 10 мужчин и 8 женщин....

65e82b36ccd52978ffcae6aa

3/6/2024 10:12:37 AM

В автобусе ехало 10 мужчин и 8 женщин. На остановке посёлок Светлый вышло 2 человека. Найти вероятность того, что это мужчина и женщина.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/6/2024 11:11:00 AM

★

Всего было 18 человек.

1) Пусть первым вышел мужчина. Вероятность:
p1 = 10/18 = 5/9
Осталось 17 человек. Пусть второй вышла женщина. Вероятность:
p2 = 8/17
Вероятность, что эти события произошли одновременно:
P(1) = p1*p2 = 5/9*8/17 = 40/153

2) Пусть первой вышла женщина. Вероятность:
p1 = 8/18 = 4/9
Осталось 17 человек. Пусть вторым вышел мужчина. Вероятность:
p2 = 10/17
Вероятность, что эти события произошли одновременно:
P(2) = p1*p2 = 4/9*10/17 = 40/153

3) Вероятность, что вышли мужчина и женщина, равна сумме:
P = P(1) + P(2) = 40/153 + 40/153 = 80/153