Задача 76145 В комоде лежат 10 белых и 6 чёрных...

65e82b36ccd52978ffcae6aa

3/6/2024 9:32:23 AM

В комоде лежат 10 белых и 6 чёрных носков. Хозяин не глядя берет два носка. Какова вероятность того, что это носки одного цвета?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/6/2024 9:50:57 AM

★

ББ
БЧ
ЧБ
ББ

[b]p=1/2[/b]

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/6/2024 1:03:39 PM

Всего 16 носков, 10 белых и 6 черных,
Допустим, он первым вынул белый носок.
Вероятность этого 10/16 = 5/8.
Осталось 15 носков, 9 белых и 6 черных.
Вероятность снова вынуть белый 9/15 = 3/5.
Вероятность, что эти события произойдут оба:
p1 = 5/8*3/5 = 3/8

Допустим, он первым вынул черный носок.
Вероятность этого 6/16 = 3/8.
Осталось 15 носков, 10 белых и 5 черных.
Вероятность снова вынуть черный 5/15 = 1/3.
Вероятность, что эти события произойдут оба:
p2 = 3/8*1/3 = 1/8

Итоговая вероятность вынуть два носка одного цвета:
P = p1 + p2 = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2