Задача 76142 Подъезд многоэтажного дома освещается...

65e82b36ccd52978ffcae6aa

3/6/2024 8:54:54 AM

Подъезд многоэтажного дома освещается двумя светильниками. Каждый светильник с вероятностью 0,8 включён. Найти вероятность того, что при входе в подъезд житель обнаружит хотя бы один включённый светильник?

65e0c7e0d453197203cf920e

3/6/2024 9:15:18 AM

★

Пусть событие A - обнаружить хотя бы один включенный светильник, а событие B - обнаружить оба выключенных светильника.

Тогда вероятность события A равна 1 минус вероятность события, когда оба светильника выключены:
P(A)=1−P(B)

Вероятность того, что оба светильника выключены, равна произведению вероятностей того, что каждый из светильников выключен:
P(B)=(1−0.8)×(1−0.8)=0.2×0.2=0.04

Найдем вероятность события A:
P(A)=1−0.04=0.96

Таким образом, вероятность того, что при входе в подъезд житель обнаружит хотя бы один включенный светильник, равна 0.96.

Ответ: 0,96