Задача 76140 Дано: Коло(0;r); Трикутник ABC; Кут...
Условие
Трикутник ABC;
Кут ABC=40°
Знайти: кут AOC
математика 6-7 класс
107
Решение
★
∠В=40^(o),
∠A+ ∠C=180^(o)- ∠B=180^(o)-40^(o)=140^(o).
Так как в углах А и С проведены биссектрисы, то для ΔАОС получаем:
(1/2) ∠А+(1/2) ∠С=(1/2)( ∠А+ ∠С)=(1/2)*140^(o)=70^(o).
По теореме о сумме углов треугольника из ΔАОС получаем:
∠АОС=180^(o)-70^(o)=110^(o).
Ответ: 110^(o).