Задача 76126 В равнобедренном треугольнике ABC с...

644fdb643b74286fc3ffa777

3/5/2024 1:19:46 PM

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 41,6 см, а периметр треугольника ABM равен 25,7 см.

Разность двух смежных углов равна 22°. Найдите меньший из этих углов.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/5/2024 5:40:52 PM

★

14) Смотрите рисунок.
В равнобедренном треугольнике ABC медиана AM - она же высота.
BC = BM + CM = 2*BM
P(ABC) = AB + AC + BC = 2*AB + 2*BM = 41,6 см
AB + BM = 41,6/2 = 20,8 см
P(ABM) = AB + BM + AM = 20,8 + AM = 25,7 см
AM = 25,7 - 20,8 = 4,9 см
Ответ: 4,9 см

15) Два смежных угла в сумме равны 180°.
По условию их разность равна 22°.
Составляем систему:
{ A + B = 180
{ A - B = 22
Складываем уравнения:
2*A = 202
A = 101°
B = 180° - A = 180° - 101° = 79°
Ответ: 79°