Задача 76079 100 баллов Номер 1-10 С решением...
Условие
Номер 1-10
С решением обязательно 
Решение
2) b5 = b1*q^4
3) b7 = 36, b6 = 4
q = b7/b6 = 36/4 = 9
Если b6 = -4, то q = -9
4) b1 = 1; b3 = 9
q = sqrt(b3/b1) = sqrt(9/1) = +-3
Но, учитывая, что прогрессия возрастающая:
q = 3
5) a(n+1) - a(n) = d
d не может зависеть от n, поэтому ответ: 7
6) Пусть x = a(n), n ≠ 1, тогда:
S(n-1) = (a1 + a(n-2))*(n-1)/2 = (2a1 + d(n-2))*(n-1)/2 = a1*(n-1) + d(n-2)*(n-1)/2
a(n) = x = a1 + d(n-1)
a(n+1) = a1 + d*n
S(n-1) + a(n+1) = a1*(n-1) + d(n-2)*(n-1)/2 + a1 + d*n
Я не знаю, как это выразить через x = a1 + d(n-1)
7) В геометрической прогрессии x = b(n), n ≠ 1, тогда:
b(n-1) = x/q; b(n+1) = x*q
8) a6 = a1 + 5d
а) a1 = -3; d = -4; a6 = -3 + 5(-4) = -3 - 20 = -23
б) a1 = -7; d = 3/7; a6 = -7 + 5*3/7 = -7 + 15/7 = -7 + 2 1/7 = -4 6/7
в) a1 = 1/2; d = 1; a6 = 1/2 + 5*1 = 5 1/2 = 5,5
г) a1 = -1 1/3 = -4/3; d = 0,5 = 1/2; a6 = -4/3 + 5*1/2 = -4/3 + 5/2 = 7/6
9) b10/b8 = 0,8. Найти b11/b7
b8 = b1*q^7; b10 = b1*q^9
b10/b8 = (b1*q^9) / (b1*q^7) = q^2 = 0,8
b7 = b1*q^6; b11 = b1*q^10
b11/b7 = (b1*q^10) / (b1*q^6) = q^4 = (0,8)^2 = 0,64
10) Найти 1 член и разность прогрессии
а) a4 = 6; a6 = 12; d = (a6-a4)/2 = 6/2 = 3; a1 = a4 - 3d = 6 - 3*3 = -3
б) a3 = 12; a7 = 20; d = (a7-a3)/4 = 8/4 = 2; a1 = a3 - 2d = 12 - 2*2 = 8
в) a(n) = 6n + 5; a1 = 6*1 + 5 = 11; d = 6
г) a(n) = 7n + 12; a1 = 7*1 + 12 = 19; d = 7