Задача 76072 Буду премного благодарна, если поможете...
Условие
Решение
Решаем неравенство методом интервалов
Пусть [m]f(x)=\frac{8-4x}{x+3}[/m]
Находим нули числителя:
[m]8-4x=0[/m]
[m]x=2[/m]
Находим нули знаменателя:
[m]x+3=0[/m]
[m]x=-3[/m]
Точки х=-3 и х=4 разбивают числовую прямую на три промежутка
Находим знак функции в каждом из них:
Например, при х=10
[m]f(10)=\frac{8-4\cdot 10}{10+3}<0[/m]
Точка 10 ∈ [4;+ ∞ ) Значит на всем промежутке [4;+ ∞ ) функция принимает [b]отрицательные[/b] значения.
Ставим на промежутке [4;+ ∞ ) знак [b][blue] - [/blue] [/b]
А меняет знак функция проходя через нуль числителя или через нуль знаменателя
Поэтому далее знаки просто чередуем справа налево: ( см. рис)
О т в е т. (-3;4)