Задача 76048 Найдите точки экстремума функции...
Условие
математика колледж
29
Решение
★
y = -x^3 - 3x^2 + 9x - 2
y' = -3x^2 - 6x + 9 = -3(x^2 + 2x - 3)
В точках экстремума y' = 0
x^2 + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x1 = -3; y(-3) = -(-3)^3 - 3(-3)^2 + 9(-3) - 2 = 27 - 27 - 27 - 2 = -29
x2 = 1; y(1) = -1^3 - 3*1^2 + 9*1 - 2 = -1 - 3 + 9 - 2 = 3
Ответ: (-3; -29) - точка минимума; (1; 3) - точка максимума.