Задача 76035 Являются ли данные числа...
Условие
a) 1; 2; 4; 8;
b) 15; 5;
c) 1; -1; 1; -1;
d) 300; 60; 12. 2.4;
e) 1; 2; 4; 7; 11;
f) 1; 4; 9; 16; 25?
Известны пятый и шестой члены арифметической прогрессии — a5=6, a6=10. Найдите первый член и разность прогрессии.
Выразите разность арифметической прогрессии (x) через
a) х и х1;
b) х и хn.
Известно, что разностью арифметической прогрессии является число -3. Найдите члены этой прогрессии, которые пропущены в записи между двумя её членами: 60; ...; 39.
Допустим, разностью арифметической прогрессии является число d=12, а восьмым членом — 44.
Восстановите начало прогрессии.
После какого номера члены прогрессии являются положительными?
Сколько отрицательных членов в этой прогрессии?
По данным начальным членам арифметической прогрессии найдите её 15-й член:
a) -14; -9; 4; ...
b) 12; 6; 0;
Выяснилось, что в январе произошло 160 аварий. После мер, принятых дорожной полицией, за каждый последующий месяц (на протяжении года) количество происшествий становилось на 4 меньше, чем за предыдущий.
a) Постройте столбчатую диаграмму, которая представит количество аварий с января по декабрь того года.
b) Сколько аварий произошло в декабре того года?
Запишите четвёртый, пятый и шестой члены данной геометрической прогрессии:
а) 2; 10; 50; ...
b) -1000; 100; -10; ...
c) 9; 3; 1;...
Решение
б) арифметическая, d = 4
в) нет
г) геометрическая, q = -1
д) геометрическая, q = 1/5
е) нет
11) a5 = 6; a6 = 10
а) d = a6 - a5 = 10 - 6 = 4
б) a5 = a1 + 4d
6 = a1 + 4*4
a1 = 6 - 4*4 = 6 - 16 = -10
12) а) d = x11 - x10
б) d = (x23 - x20)/3
13) d = -3
60; 57; 54; 51; 48; 45; 42; 39
14) d = 12; a8 = 44
a8 = a1 + 7d
44 = a1 + 7*12
a1 = 44 - 7*12 = 44 - 84 = -40
Прогрессия: -40; -28; -16; -4; 8; ...
Первый положительный член: a5 = 8
Отрицательных членов: 4
15) а) a1 = -14; a2 = -9; a3 = -4
d = a2 - a1 = -9 - (-14) = -9 + 14 = 5
a15 = a1 + 14d = -14 + 14*5 = -14 + 70 = 56
б) a1 = 12; a2 = 6; a3 = 0
d = a2 - a1 = 6 - 12 = -6
a15 = a1 + 14d = 12 + 14(-6) = 12 - 84 = -72
16) Январь = 160; d = -4
Февраль = 160 - 4 = 156
Март = 156 - 4 = 152
Апрель = 152 - 4 = 148
Май = 148 - 4 = 144
Июнь = 144 - 4 = 140
Июль = 140 - 4 = 136
Август = 136 - 4 = 132
Сентябрь = 132 - 4 = 128
Октябрь = 128 - 4 = 124
Ноябрь = 124 - 4 = 120
Декабрь = 120 - 4 = 116
Диаграмму сами стройте
17) а) 2; 10; 50; 250; 1250; 6250 (q = 5)
б) -1000; 100; -10; 1; -0,1; 0,01 (q = -0,1)
в) 9; 3; 1; 1/3; 1/9; 1/27 (q = 1/3)
г) 1/16; -1/8; 1/4; -1/2; 1; -2 (q = -2)