Задача 76033 задание на фото...

64c75b82b635261bba022a6f

2/28/2024 11:23:44 AM

задание на фото

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/28/2024 11:38:44 AM

★

1. A(-3; 8; 5); M(-5; 4; -6) - середина отрезка AB.
Координаты середины отрезка есть средние координат концов отрезка.
Обозначим координаты B(x; y; z)
Составляем систему:
{ -5 = (-3 + x)/2
{ 4 = (8 + y)/2
{ -6 = (5 + z)/2
Решаем:
{ -3 + x = -10
{ 8 + y = 8
{ 5 + z = -12
Получаем:
{ x = -7
{ y = 0
{ z = -17
B(-7; 0; -17)

2. A(-2; 1; 3); B(3; -2; -1); C(-3; 4; 2)
1) AB = {3 - (-2); -2 - 1; -1 - 3} = {5; -3; -4}
AC = {-3 - (-2); 4 - 1; 2 - 3} = {-1; 3; -1}

2) [m]|AB| = \sqrt{5^2+(-3)^2+(-4)^2} = \sqrt{25+9+16} =\sqrt{50} =5 \sqrt{2}[/m]

3) 2*AB = {2*5; 2(-3); 2(-4)} = {10; -6; -8}
3*AC = {3(-1); 3*3; 3(-1)} = {-3; 9; -3}
MN = 2*AB - 3*AC
MN = {10; -6; -8} - {-3; 9; -3} = {10-(-3); -6-9; -8-(-3)} = {13; -15; -5}