Задача 76025 ...
Условие
1) Решите уравнение 2cosx-√3/√7 sinx=0
2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку π;
5π 2
математика 10-11 класс
47
Решение
★
1) sqrt(3)/sqrt(7)*sin x = 2cos x
sin x / cos x = 2 / (sqrt(3)/sqrt(7))
tg x = 2sqrt(7)/sqrt(3) = 2sqrt(21)/3 ≈ 3,055
[b]x ≈ 71°52' + π*k, k ∈ Z[/b]
2) Решения в промежутке (π; 5π/2) = (180°; 450°):
x1 ≈ 71°52' + π = 71°52' + 180° = 251°52'
x2 ≈ 71°52' + 2π = 71°52' + 360° = 431°52'