Задача 76008 с доказательствами расписать всё надо...
Условие
Решение
Это угол между стороной квадрата ABB1A1 и его диагональю.
2) Угол (B1D1); (A1D1D) = (B1D1); (A1BD1) = 45°
Это угол между стороной квадрата A1B1C1D1 и его диагональю.
3) Угол (AO); (BB1D1) = (AO); (BD) = 90°
Это угол между диагоналями квадрата ABCD.
4) Угол (DC1); (BB1D1) = (DC1); (DB1) = ?
Здесь я не знаю, какой вариант выбрать - 30° или 60°.
Потому что они оба неправильные.
В прямоугольном треугольнике DB1C1 катеты равны:
B1C1 = a (ребру куба), DC1 = a*sqrt(2) (диагональ грани).
А гипотенуза равна DB1 = a*sqrt(3) (диагональ всего куба).
Поэтому sin (B1DC1) = a/(a*sqrt(3)) = 1/sqrt(3) ≈ 0,5773
B1DC1 ≈ 35° 15'
Скорее всего, в задаче ошибка.