Задача 75978 Вычислите предел в 5 функции. Пример...

65182de6c817f053fb6ff06d

2/24/2024 4:11:11 PM

Вычислите предел в 5 функции. Пример похожего номера и всё необходимое прикреплю. Также было бы неплохо дополнить решение первых 4 задач (определёнными подписями, например [0/0])

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/24/2024 5:59:00 PM

★

1) [oo/oo]
2), 3) 4) все [0/0]
5) [m]\lim \limits_{x \to \infty} (1 + \frac{3}{x})^{x}[/m]
Согласно 2 Замечательному пределу:
[m]\lim \limits_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{x})^{x} = e[/m]
Поэтому:
[m]\lim \limits_{x \to \infty} (1 + \frac{3}{x})^{x} = e^3[/m]
И вообще, в более общем виде:
[m]\lim \limits_{x \to \infty} (1 + \frac{k}{x})^{nx} = e^{kn}[/m]