Задача 75970 ...

65d8747358f8d021aead83a9

2/23/2024 10:34:16 AM

Відстань між точками М(4; х) і Е(2; - 3) дорівнює 2√2. Знайти х.

5f3eaa23faf909182968dde0

2/23/2024 2:19:43 PM

★

ME=sqrt((2-4)^(2)+(-3-x)^(2))=sqrt(4+(x+3)^(2))=sqrt(4+x^(2)+6x+9)=sqrt(x^(2)+6x+13).

По условию ME=2sqrt(2):

sqrt(x^(2)+6x+13)=2sqrt(2),
(sqrt(x^(2)+6x+13))^(2)=(2sqrt(2))^(2),
x^(2)+6x+13=8,
x^(2)+6x+5=0,
D=36-20=16=4^(2),
x=(-6 ± 4)/2,
x_(1)=-5, x_(2)=-1.
Ответ: -5 или -1.