Задача 75949 ...

6524687fe5a6a616f3130879

2/21/2024 5:16:34 PM

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если
АВ=6см,АС=10см, ∠ А=110°
(С рисунком)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/24/2024 2:45:08 PM

★

По теореме косинусов

BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos ∠ BAC=6^2+10^2-2*6*10*cos110 ° =36+100-120*(-0,342)=

BC ≈ sqrt(177)=13,3

По теореме синусов

AB/sin ∠ C= BC/sin110 ° ⇒ sin ∠ C=AB*sin110 ° /BC=6*0,9397/13,3 ≈ 0,4239

∠ C ≈ 25 ° ⇒

∠ B=180 ° - ∠ A- ∠ C=180 ° -110 ° -25 ° =45 °