Задача 75900 На первом заводе выпускают 60% батареек...

65c5c7143f7efb2eafddba7b

2/9/2024 7:09:15 AM

На первом заводе выпускают 60% батареек данной фирмы, а остальные
выпускают на втором заводе. Вероятность брака на первом заводе составляет
3%, на втором 4%. Найдите вероятность того, что взятая наугад батарейка
окажется бракованной. (На фото не могу понять решение, объясните подробно, что, как, зачем)

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/9/2024 7:44:39 AM

★

На рисунке P(H1) = 0,6 - вероятность того, что батарейка выпущена на 1 заводе.
P(H2) = 1 - P(H1) = 0,4 - вероятность того, что батарейка выпущена на 2 заводе.
P(A | H1) = 0,03 - вероятность брака на 1 заводе.
P(A | H2) = 0,04 - вероятность брака на 2 заводе.
а) Вероятность, что батарейка окажется бракованной:
P(A) = P(H1)*P(A | H1) + P(H2)*P(A | H2) =
= 0,6*0,03 + 0,4*0,04 = 0,018 + 0,016 = 0,034
б) Вероятность того, что бракованная батарейка выпущена
на 1 заводе:
[m]P(H1 | A) = \frac{P(A | H1) \cdot P(H1)}{P(A)} = \frac{0,03 \cdot 0,6}{0,034} = \frac{0,018}{0,034} = \frac{9}{17} [/m]