Задача 75899 Г ГЕФ е 7 Al ity — №77 #40 ц 3443 | | A...

659ce80b9ae5ec093245475b

1/9/2024 6:32:40 AM

Г ГЕФ е 7 Al ity — №77 #40 ц 3443 | | A LAEE L] — 132 3254 344 РЕа ‚ ТОВа TT Rt Lllll-lll Illlllll m‘llllllll L B ГЕ B = o s

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/9/2024 7:10:56 AM

★

Применяем метод подстановки: из первого уравнения выражаем y:

10y=417-27x

Делим на 10

y=41,7-2,7x - подставляем во второе уравнение:

18х+25*(41,7-2,7x)=498

Решаем второе уравнение:

18х-67,5х+1042,5=498

-49,5х=-544.5

[b]х=11[/b]

Найденное значение подставляем в первое уравнение:

y=41,7-2,7*11

[b]y=12[/b]

Записываем решение в системе:

[m]\left\{\begin {matrix}27x+10y=417\\18x+25y=498\end {matrix}\right.[/m] [m]\left\{\begin {matrix}y=41,7-2,7x\\18x+25\cdot (41,7-2,7x)=498\end {matrix}\right.[/m] [m]\left\{\begin {matrix}y=41,7-2,7x\\18x+1042,5-67,5x=498\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}y=41,7-2,7x\\49,5x=544,5\end {matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin {matrix}y=41,7-2,7\cdot 11\\x=11\end {matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin {matrix}y=12\\x=11\end {matrix}\right.[/m]





См. графическое решение

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/9/2024 9:09:37 AM

{ 27x + 10y = 417
{ 18x + 25y = 498
Умножаем 1 уравнение на 5, а 2 уравнение на -2:
{ 135x + 50y = 2085
{ -36x - 50y = -996
Складываем уравнения:
135x + 50y - 36x - 50y = 2085 - 996
99x = 1089
x = 1089/99 = 11
Подставляем x в любое уравнение и находим y.
Подставим в оба для проверки:
1) 27*11 + 10y = 417
10y = 417 - 297 = 120
y = 120/10 = 12
2) 18*11 + 25y = 498
25y = 498 - 198 = 300
y = 300/25 = 12
Получилось одинаково, значит, всё правильно.
Ответ: x = 11; y = 12