Задача 75897 Установите является ли формула...

65d3d6da58f8d021aead7c6c

2/19/2024 10:41:45 PM

Установите является ли формула тождественно истинной, тождественно ложной или выполнимой

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/19/2024 10:54:30 PM

★

а) Тождественно ложна.
В каждой скобке y /\ ~y = z /\ ~z = x /\ ~x = 0
а) F(x, y, z) = (x /\ y /\ ¬y) V (x /\ z /\ ¬z) V (¬x /\ y /\ x) =
= (x /\ 0) V (x /\ 0) V (y /\ 0) = 0 V 0 V 0 = 0

б) Тоже самое, тождественно ложна.
а) F(x, y, z) = (x /\ ¬y /\ ¬x) V (¬x /\ y /\ ¬y) V (¬z /\ ¬y /\ z) V (¬x /\ ¬y /\ y)=
= (¬y /\ 0) V (¬x /\ 0) V (¬y /\ 0) V (¬x /\ 0) = 0 V 0 V 0 V 0 = 0