Задача 75889 найдите log_(a)(b^(2)a^(3)), если...

65d0d3666f194a26c45114a5

2/19/2024 10:18:47 AM

найдите log_(a)(b^(2)a^(3)), если log_(b) a = 1/2

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/19/2024 12:51:36 PM

★

[m]log_{b}(a) = \frac{1}{2}[/m]
[m]\log_{a}(b^2a^3) = \log_{a}(b^2) + \log_{a}(a^3) = \log_{a}(b^2)+3 = 2\log_{a}(b)+3[/m]
Если [m]log_{b}(a) = \frac{1}{2}[/m], то [m]log_{a}(b) = 2[/m]
Поэтому:
[m]\log_{a}(b^2a^3) = 2\log_{a}(b)+3 = 2 \cdot 2 + 3 = 7[/m]