Задача 75841 Найти угол между прямыми (x-5)/2=(y-6)/1...
Условие
математика ВУЗ
92
Решение
★
(x - 5)/2 = (y - 6)/1
1(x - 5) = 2(y - 6)
x - 5 = 2y - 12
x - 2y + 7 = 0
Вторая прямая:
4x + 2y + 13 = 0
Угол между прямыми в координатах:
[m]cos(\phi) = \frac{x1 \cdot x2+y1 \cdot y2}{\sqrt{x1^2+y1^2}\sqrt{x2^2+y2^2}} = \frac{1 \cdot 4+(-2) \cdot 2}{\sqrt{1^2+(-2)^2}\sqrt{4^2+2^2}} = \frac{4- 4}{\sqrt{1+4}\sqrt{16+4}} = 0[/m]
Так как cos φ = 0, то прямые перпендикулярны друг другу.
Ответ: 90 °