Задача 75839 Упростите выражение sin10°sin80°. ...

632f635587d19127bff140f0

2/14/2024 5:30:20 PM

Упростите выражение sin10°sin80°. Ответы: cos70°

– cos70°

– 0,5cos70°

0,5cos70°

5f282cfba9074b3a3bc0f013

2/14/2024 6:08:26 PM

★

Дано: sin10°sin80°

Решение:

Согласно формуле произведения синусов двух углов:

sin(a)sin(b) = 1/2[cos(a-b) - cos(a+b)]

Нам нужно найти значение выражения sin10°sin80°, поэтому применим эту формулу:

sin(10°)sin(80°) = 1/2[cos(10°-80°) - cos(10°+80°)] = 1/2[cos(-70°) - cos(90°)]

cos(-70°) - cos(90°) = cos70° - 0 = cos70°

Подставляем получившееся значение в исходное выражение и умножаем на 1/2:

sin(10°)sin(80°) = 1/2 * cos70°

Ответ: 0,5cos70°