Задача 75835 Запишите в виде произведения выражение:...

632f635587d19127bff140f0

2/14/2024 5:25:44 PM

Запишите в виде произведения выражение: cosx - cos3x. Ответы: 2sin2xsinx

-2sin2xsinx

sin2xsinx

-sin2xsinx

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/14/2024 6:05:33 PM

★

cos x - cos 3x
Формула разности косинусов:
[m]cos(a) - cos(b) = -2sin \frac{a+b}{2} \cdot sin \frac{a-b}{2}[/m]
Подставляем:
[m]cos(x) - cos(3x) = -2sin \frac{x+3x}{2} \cdot sin \frac{x-3x}{2}= [/m]
[m]=-2sin(2x)sin(-x) = 2sin(2x)sin(x)[/m]

Ответ: 1) 2sin 2x*sin x