Задача 75833 Упростить выражение sin 50° + sin 10°....
Условие
cos 20°
sin 40°
cos 40
математика 10-11 класс
127
Решение
★
Формула суммы синусов:
[m]sin(a)+sin(b) = 2sin \frac{a+b}{2} \cdot cos \frac{a-b}{2}[/m]
Подставляем:
[m]sin(50°)+sin(10°) = 2sin \frac{50°+10°}{2} \cdot cos \frac{50°-10°}{2} = [/m]
[m]=2sin(30°) \cdot cos(20°) = 2 \cdot \frac{1}{2}\cdot cos(20°) = cos(20°)[/m]
Ответ: 2) cos 20°