Задача 75826 Составьте уравнение сферы с центром в...

65cbc825971eb9679f8f7e3a

2/13/2024 7:51:31 PM

Составьте уравнение сферы с центром в точке C (−3; 1; 9), проходящей через точку D (1; 5; 8).

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/13/2024 9:02:31 PM

★

C (−3; 1; 9), D (1; 5; 8).
Уравнение сферы в общем виде:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = R^2
Чтобы найти радиус R, нужно найти расстояние между центром и точкой на сфере.
R^2 = |CD|^2 = (1 + 3)^2 + (5 - 1)^2 + (8 - 9)^2 =
= 4^2 + 4^2 + (-1)^2 = 16 + 16 + 1 = 33
Уравнение сферы:
(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 9)^2 = 33