Задача 75820 Вычислить: DB и DC.Объясните ход...

65bfc4383f7efb2eafddb053

2/13/2024 6:13:42 PM

Вычислить: DB и DC.Объясните ход решения.

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/13/2024 9:40:34 PM

★

Дано: AB ⊥ DA, CA ⊥ DA, ∠ CAB = 90°,
BC = 5sqrt(2), ∠ ABC = 45°, AB = AD
Найти: DB и DC
Решение:
Так как ∠ CAB = 90°, ∠ ABC = 45°, то ∠ ACB = 45°
Треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный.
Значит, AB = AC. Но по условию еще и AB = AD.
Кроме того, ∠ BAD = ∠ CAD = 90°
Поэтому треугольники BAD и CAD - тоже
прямоугольные и равнобедренные.
AD = AB = AC
Значит, треугольники ABC, BAD, CAD одинаковые.
DB = DC = BC = 5sqrt(2)