Задача 75811 Найди периметр трапеции MKL, если М (-5;...

65ca5f53971eb9679f8f7c26

2/12/2024 6:14:29 PM

Найди периметр трапеции MKL, если М (-5; 2), K (1; 3), L (11; -3), N(-7; -6).

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/12/2024 9:35:56 PM

★

M(-5; 2); N(1; 3); K(11; -3); L(-7; -6)
Нужно найти длины всех сторон трапеции MNKL.
Формула одна и та же:
[m]|AB| = \sqrt{(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2}[/m]
Подставляем:
[m]|MN| = \sqrt{(1 + 5)^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{37} = 6,08[/m]
[m]|NK| = \sqrt{(11 - 1)^2 + (-3 - 3)^2} = \sqrt{10^2+(-6)^2}= \sqrt{136} = 11,66[/m]
[m]|KL| = \sqrt{(-7 - 11)^2 + (-6 + 3)^2} = \sqrt{(-18)^2 + (-3)^2} = \sqrt{333} = 18,25[/m]
[m]|LM| = \sqrt{(-5 + 7)^2 + (2 + 6)^2} = \sqrt{2^2 + 8^2} = \sqrt{68} = 8,25[/m]
Периметр:
P = 6,08 + 11,66 + 18,25 + 8,25 = 44,24
Точная сумма
[m]P = \sqrt{37} + \sqrt{136} + \sqrt{333} + \sqrt{68} = 44,239[/m]
Так что все подсчитано весьма точно, с ошибкой 0,001