Задача 75810 В прямой правильной призме диагональ...

65a3fb2b925b07716243679a

2/12/2024 6:13:48 PM

В прямой правильной призме диагональ боковой грани равна 10см и образует с боковым ребром угол 30 градусов. Найдите объём цилиндра.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/13/2024 11:06:58 AM

★

В основании призмы - квадрат АВСD

AB=AD=BC=CD

Боковые ребра перпендикулярны плоскости основания ⇒ Δ DCC_(1)- прямоугольный

∠ CDC_(1)=30 °

CC_(1)=h_(призмы)= 5 ( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)

DC^2=10^2-5^2=100-25=75

DC=sqrt(75)

DC=sqrt(25*3)

DC=5sqrt(3)

V_(призмы)=S_(квадрата)*h=(5sqrt(3))^2*5=75*5=375

V_(цилиндра)=?

О каком цилиндре идет речь?

Вписанный цилиндр?

V=πr^2*h=