Задача 75796 log49(x^2 -6x)=1/2...
Условие
математика 10-11 класс
58
Решение
★
На всякий случай решу оба варианта.
1) [m]log_4 9(x^2 - 6x) = \frac{1}{2}[/m]
9(x^2 - 6x) = 4^(1/2)
9(x^2 - 6x) = 2
9x^2 - 54x - 2 = 0
D/4 = (-27)^2 - 9(-2) = 729 + 18 = 747 = 9*83 = (3sqrt(83))^2
x1 = (27 - 3sqrt(83))/9 = 3 - sqrt(83)/3
x2 = (27 + 3sqrt(83))/9 = 3 + sqrt(83)/3
2) [m]log_{49} (x^2 - 6x)= \frac{1}{2}[/m]
x^2 - 6x = 49^(1/2)
x^2 - 6x = 7
x^2 - 6x - 7 = 0
D/4 = (-3)^2 - 1(-7) = 9 + 7 = 16 = 4^2
x1 = 3 - 4 = -1
x2 = 3 + 4 = 7
Я думаю, что правильный второй вариант.