Задача 75793 Команды «Заря» и «Искра» в рамках...

63bc390595b1ce4e3210bea0

2/11/2024 12:57:27 PM

Команды «Заря» и «Искра» в рамках чемпионата по футболу должны сыграть между собой две игры (одну игру на своем поле и другую на поле соперника). Команда «Заря» на своём поле выигрывает у «Искры» с вероятностью 0,65, а на поле соперника с вероятностью 0,36. Найдите вероятность того , что «Заря» выиграет хотя бы одну игру

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/11/2024 3:41:44 PM

★

Все события можно разделить на две группы:
1) "Заря" проиграет обе игры.
2) "Заря" выиграет хотя бы одну игру.
Эти события образуют полную группу событий, то есть сумма их вероятностей равна 1.
Вероятности выигрыша для "Зари":
На своем поле: p1 = 0,65
На чужом поле: p2 = 0,36

Найдем вероятность 1-го события.
"Заря" на своем поле проиграет с вероятностью
q1 = 1 - p1 = 1 - 0,65 = 0,35
"Заря" на чужом поле проиграет с вероятностью
q2 = 1 - p2 = 1 - 0,36 = 0,64
Вероятность, что эти события произойдут оба, и
"Заря" проиграет обе игры, равна произведению этих вероятностей:
P(1) = q1*q2 = 0,35*0,64

Вероятность 2-го события, то есть что "Заря" выиграет хотя бы одну игру:
P(2) = 1 - P(1) = 1 - 0,35*0,64
Числа посчитайте сами.