Задача 75768 Найдите наибольшее целое решение...

65c60a283f7efb2eafddbb2e

2/9/2024 11:33:10 AM

Найдите наибольшее целое решение неравенства

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/10/2024 11:20:59 AM

★

[m]\frac{(\sqrt{5})^{x-10}}{4^{x-10}} > \frac{5 \sqrt{5}}{64}[/m]
5sqrt(5) = (sqrt(5))^3; 64 = 4^3, поэтому:
[m](\frac{\sqrt{5}}{4})^{x-10} > (\frac{\sqrt{5}}{4})^3[/m]
Так как основание sqrt(5)/4 < 1, то функция убывающая.
Значит, при переходе к показателям знак меняется.
x - 10 < 3
x < 13
Наибольшее целое x = 12