Задача 75758 Найдите производную функции...

65c3a8333f7efb2eafddb7d3

2/7/2024 3:58:09 PM

Найдите производную функции

65c4e9ea3f7efb2eafddb98b

2/8/2024 3:59:39 PM

★

f(x)=3/x³-5√x Возьмём производную от обеих частей: f'(x)=d/dx(3/x³-5√x) Используем правило дифференцирования d/dx(f+g)=d/dx(f)+d/dx(g): f'(x)=d/dx(3/x³)-d/dx(5√x) Вычислим производную частного: f'(x)=-3×3x²/(x³)²-dx(5√x) Вычислим производную сложной функции: f'(x)=-3×3x²/(x³)²-in(5)×5√x×1/2√x Упростим выражение: f'(x)=-9/x⁴-in(5)×5√x/2√x

Ответ: f'(x)=-9/x⁴-in(5)×5√x/2√x