Задача 75741 На графе — схема дорог, в таблице...

65c506d33f7efb2eafddb9df

2/8/2024 4:54:20 PM

На графе — схема дорог, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Установлено, что длина дороги БД равна 5 км. Определи длину дороги ВГ.

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/8/2024 5:58:23 PM

★

Из П3 и П8 выходит по 2 дороги. Это пункты Ж и К.
Дорога П3 - П8 = ЖК = 7 км.
Дорога П2 - П3 = 12 км, а П5 - П8 = 8 км.
Из П2 выходит 4 дороги, как и из Д, а из П5 - 3 дороги, как из Е.
Значит, Е = П5, Ж = П8, Д = П2, К = П3.
Дорога П2 - П3 = ДК = 12 км.
Дорога П5 - П8 = ЕЖ = 8 км.
Дорога П2 - П5 = ДЕ = 11 км.
Осталась дорога между пунктами Д и Б. Значит, Б = П1.
Дорога П2 - П1 = ДБ = 5 км.

Второй пункт, из которого выходит 4 дороги - это В, он же П4.
В = П4.
П4 - П2 = ВД = 8 км.
Остались пункт А и Г, они же П6 и П7.
Из пункта Б на схеме есть дорога на пункт А.
Из пункта П1 в таблице есть дорога на П6 и нет дороги на П7.
Значит, П6 = А, П7 = Г.
Длина дороги ВГ = П4 - П7 = 10 км.
На рисунке обозначены все пункты буквами и черными цифрами.
Длины дорог обозначены красными цифрами.