Задача 75736 ...

658662e9f6f382387af6dc8d

2/8/2024 1:14:24 PM

В треугольнике MNP отрезок NQ- биссектриса, ∠ M-74 ° , ∠ 3-112 ° . Найдите углы N и P треугольника MNP.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/8/2024 1:42:11 PM

★

∠ NQM и ∠ NQP - смежные

Их сумма равна 180 °
∠ NQM =180 ° -∠ NQP=180 ° -112 ° =68 °

Сумма углов треугольника MQN равна 180 °

∠ 1=180 ° -74 ° -68 ° =38 °


NQ-биссектриса ⇒ ∠ 1= ∠ 2=38 °

Значит, ∠ MNP= ∠ 1+ ∠ 2=38 ° +38 ° =76 °

Сумма углов треугольника MNP равна 180 °

⇒ ∠ MNP =180 ° -74 ° -68 ° =