Задача 75715 ...

632f635587d19127bff140f0

2/6/2024 6:41:00 PM

Дано: cosα = - 0,6; π ∠ α ∠ 3π/2 Найдите sin(60°-α). Ответы: 0,4 sqrt(3)+0,3 , 0,1 , 0,7 , 0,4-0,3 sqrt(3)

5f3eaa23faf909182968dde0

2/7/2024 7:33:14 AM

★

cosα = – 0,6,
π ∠ α ∠ 3π/2 - угол 3 четверти.
Из основного тригонометрического тождества
sin^(2) α +cos^(2) α =1, учитывая, что α - угол 3 четверти, находим:
sin α =-sqrt(1-cos^(2) α )=-sqrt(1-(-0,6)^(2))=-sqrt(1-0,36)=
=-sqrt(0,64)=-0,8.

sin(60^(o)- α )=sin60^(o)*cos α -cos60^(o)*sin α =(sqrt(3))/2*(-0,6)-(1/2)*(-0,8)=(sqrt(3))/2*(-3/5)-(1/2)*(-4/5)=-(3sqrt(3))/10+(4/10)=0,4-0,3sqrt(3).