Задача 75706 Решить уравнение 2cos^2x + 3sin (-x) -3...
Условие
математика 10-11 класс
233
Решение
★
2(1 - sin^2 x) - 3sin x - 3 = 0
-2sin^2 x - 3sin x - 1 = 0
2sin^2 x + 3sin x + 1 = 0
Получили квадратное уравнение относительно sin x
(sin x + 1)(2sin x + 1) = 0
1) sin x = -1
x1 = -π/2 + 2π*k, k ∈ Z
2) sin x = -1/2
x2 = (-1)^(n)*7π/6 + π*n, n ∈ Z