Задача 75704 надо решить...

65c204283f7efb2eafddb4cf

2/6/2024 10:06:40 AM

надо решить

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/6/2024 11:01:28 AM

★

1) [m]S = \int_0^1 3x dx + \int_1^4 \frac{3}{x}dx = \frac{3x^2}{2}|_0^1 + 3 ln|x|\ |_1^4 =[/m]
[m]=\frac{3 \cdot 1^2}{2} - 0 + 3ln(4) - 3ln(1) = \frac{3}{2}+ 3ln(4)[/m]

2) Здесь чуть сложнее. Площадь состоит из двух одинаковых частей, одна выше оси Ox, вторая ниже.
Интеграл ниже оси Ox даст отрицательное значение.
Если сложить интегралы, получится 0, поэтому нужно сделать так:
[m]S = 2 \cdot \int_0^{\pi/2} cos(x)\ dx = 2 \cdot sin(x) |_0^{\pi/2} = 2(sin \frac{\pi}{2} - sin\ 0) = 2 \cdot (1 - 0) = 2[/m]