Задача 75702 Две машины должны перевезти одинаковое...

64358bfbbec86814fb6ff6fb

2/6/2024 8:22:04 AM

Две машины должны перевезти одинаковое количество песка. Первая вмещает на 0,25 песка больше, чем вторая, но и тратит она на один рейс времени на 0,25 больше, чем вторая машина. Какая машина быстрее перевезет песок?

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/6/2024 11:32:05 AM

★

Простите, на 0,25 чего?
Вторая машина вмещает на 0,25 т больше первой?
А времени тратит на 0,25 часа больше первой?

Или первая вмещает x т, а вторая 1,25x т?
И времени первая тратит t часов, а вторая 1,25t часов?

Я думаю, что правильный - второй вариант.
Итак, всего есть N тонн песка.
1 машина берет за 1 раз x т и перевозит его за t ч.
2 машина берет за 1 раз 1,25x т и перевозит его за 1,25t ч.
Тогда 1 машина перевезет песок за N/x рейсов и затратит
T1 = N/x*t часов.
А 2 машина перевезет песок за N/(1,25x) = 0,8*N/x рейсов
и затратит T2 = 0,8*N/x*1,25*t = 1*N/x*t

Ответ: Они перевезут песок за одинаковое время.