Задача 75685 Окружность с центром в начале координат...

65811a4e162d8e22c5ef7963

12/19/2023 4:22:31 AM

Окружность с центром в начале координат проходит через точку N с координатами (-9;-12) и пересекает положительную полуось абсцисс в точке K, найти длину отрезка NK

5f3eaa23faf909182968dde0

12/19/2023 9:46:19 AM

★

О(0;0) - центр окружности,
N(-9;-12) - точка на окружности,
ОN - радиус окружности,
ON=sqrt((x_(N)-x_(O))^(2)+((y_(N)-y_(O))^(2))=sqrt((-9-0)^(2)+(-12-0)^(2))=sqrt(81+144)=sqrt(225)=15.
Так как точка К лежит на окружности и на положительной полуоси абсцисс, то К(15;0).
Находим длину отрезка NK:
NK=sqrt((x_(K)-x_(N))^(2)+((y_(K)-y_(N))^(2))=sqrt((15-(-9))^(2)+(0-(-12))^(2))=
=sqrt(576+144)=sqrt(720)=12sqrt(5).

6580863243eeb07cce4890d8

12/19/2023 6:25:37 AM

15
NK = ( = sqrt(((0 - (-9))^2 + (0 - (-12)))^2) = 15